名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
平面ABCD，点Q为侧棱PA（不含端点的线段）上动点，则点Q在平面
上的射影在（ ）
的底面为矩形，平面ABCD，点Q为侧棱PA（不含端点的线段）上动点，则点Q在平面上的射影在（ ）| A．棱PB上 | B． 内部 | C．外部 | D．不确定 |
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名校
2 . 如图，在长方体
中，点
、
分别在
、
上，且
，
.
(1)求证：
平面
；(2)设
，
，
，求平面与平面
所成的锐二面角的大小.
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名校
3 . 空间中，设
、
是两条直线，
、
是两个平面，下列命题中，正确的是（ ）
、是两条直线，、是两个平面，下列命题中，正确的是（ ）A．对于空间中的直线 ，若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
| D．若直线上存在两点到平面的距离相等，则 |
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23-24高二下·上海·开学考试
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
、分别为
、
中点，
，
(1)求证：
面
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值
(3)求点到平面
的距离．
中，、分别为、中点，， (1)求证：
面(2)求异面直线
与所成角的余弦值(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
分别为棱
的中点，
，平面
平面.求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，底面是矩形，分别为棱的中点，，平面平面.求证： (1)
平面；(2)
平面．
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2023-09-14更新
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451次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，AB是圆柱底面圆的一条直径，
，PA是圆柱的母线，
，点C是圆柱底面圆周上的点，
．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若点E在PA上且
，求BE与平面PAC所成角的大小．
，PA是圆柱的母线，，点C是圆柱底面圆周上的点，．(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若点E在PA上且
，求BE与平面PAC所成角的大小．
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2023-03-28更新
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365次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 如下图，已知四边形ABCD，ADEF，AFGH均为正方形，先将矩形EDHG沿AD折起，使二面角
的大小为30°，再将正方形
沿
折起，使二面角
的大小为30°，则平面
与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（ ）
的大小为30°，再将正方形沿折起，使二面角的大小为30°，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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441次组卷
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5卷引用：上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
8 . 设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，
，
，点M为BC的中点，则
是（ ）
，，点M为BC的中点，则是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．不能确定 |
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名校
9 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝
，BA＝BC＝2，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点．
(1)求证：PO⊥平面ABC；
(2)求直线PM与平面PBO所成角的大小．
，BA＝BC＝2，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点．(1)求证：PO⊥平面ABC；
(2)求直线PM与平面PBO所成角的大小．
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名校
解题方法
10 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
平面
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形为菱形，平面，且.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-20更新
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823次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明
