1 . 如图，在三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-17更新
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1861次组卷
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6卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知空间四棱锥
中，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
3 . 已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，
平面
，
，
，
，若球O的表面积为
，则
（ ）
平面，，，，若球O的表面积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-06更新
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619次组卷
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4卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
4 . 在如图所示的三棱锥
中，
分别是线段
的中点，且
.
(1)证明：直线
平面
;
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，分别是线段的中点，且.(1)证明：直线
平面;(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)在线段
（不含端点）上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，且，，，，，为的中点． (1)证明：
平面．(2)在线段
（不含端点）上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
6 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，点是的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
7 . 已知四棱台
中，底面
为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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8 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，四边形
是直角梯形，
，
，
，
与
交于点
，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是矩形，四边形是直角梯形，，，，与交于点，连接. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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253次组卷
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2卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
9 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，，
分别为
，
的中点.将直角梯形沿
，，
折起，使得
，
，
重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图，圆柱
底面直径长为4，C是圆上一点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与面
所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
底面直径长为4，C是圆上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
与面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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