1 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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632次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在
中，
分别为边
上一点，且
，将
沿
折起到
的位置，使得
为
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为线段
上一点（异于端点），且二面角
的正弦值为
，求
的值．
中，分别为边上一点，且，将沿折起到的位置，使得为上一点，且．(1)求证：
平面；(2)若
为线段上一点（异于端点），且二面角的正弦值为，求的值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1138次组卷
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5卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
.
(1)证明：
为等腰三角形；
(2)若平面
平面
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，，，.(1)证明：
为等腰三角形；(2)若平面
平面，直线与平面所成角的正弦值为，求.
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解题方法
5 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
与
相交于点
平面
．
(1)求
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为菱形，与相交于点平面． (1)求
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，四边形是平行四边形，
为
的中点.以
为轴，将
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，以为轴，将
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面，设平面
平面
直线
.
(1)求证：直线
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
是平行四边形，为的中点.以为轴，将折起，使得点到达点的位置，且平面平面，以为轴，将折起，使得点到达点的位置，且平面平面，设平面平面直线. (1)求证：直线
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-30更新
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115次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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185次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 已知正三棱锥
，底面是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
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2024-01-29更新
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137次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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116次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，，
，
分别是
，
的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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953次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
