1 . 如图，在四棱柱
中，四边形
为菱形，四边形
为矩形，
，
，
，二面角
的大小为
，
分别为BC，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，，，，二面角的大小为，分别为BC，的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
于 
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面，，分别为，的中点，于 ． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四面体 
中，
，
，D，E，F 分别是棱
，
，
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
中，，，D，E，F 分别是棱，，的中点，则下列结论中成立的是（ ）
A． 平面 | B． 平面  |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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2023-09-18更新
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510次组卷
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2卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
CM；
(2)求证：平面
；
(3)设
为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点． (1)求证：
CM；(2)求证：
平面；(3)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，点在线段上，平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求几何体
的体积.
中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面. (1)证明：
平面；(2)若
，，求几何体的体积.
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名校
6 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，与
交于点
，点在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-14更新
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1096次组卷
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5卷引用：海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）专题10 立体几何综合-2
解题方法
7 . 如图，在图1的等腰直角三角形中，
，边
上的点
满足
，将三角形
沿
翻折至三角形
处，得到图2中的四棱锥
，且二面角
的大小为.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，边上的点满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-17更新
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1449次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱
的所有棱长均为2，平面
平面
，，
为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
是棱的中点，求四棱锥
的体积.
的所有棱长均为2，平面平面，，为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，求四棱锥的体积.
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2017-09-02更新
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475次组卷
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3卷引用：海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（文）试题
