解题方法
1 . 已知
，
是空间内两条不同的直线，
，
，
是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是空间内两条不同的直线，，，是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，， ，则 或 |
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名校
解题方法
2 . 已知
是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 、 ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，则 |
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2024-06-03更新
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874次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点
在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-06-03更新
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1299次组卷
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27卷引用：江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题
江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ， 是异面直线， | B．，是相交直线， |
| C．，是异面直线，与不垂直 | D．，是相交直线，与不垂直 |
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2024-05-28更新
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1138次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在长方形
中，
，
，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将
沿AF折起，使平面
平面
，在平面
内过点D作
，K为垂足．设
，则t的取值范围是（ ）
中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设α是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则（ ）
是三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-05更新
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950次组卷
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25卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，四边形为正方形，
平面
，则三棱锥
的体积为（ ）
为正方形，平面，则三棱锥的体积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1090次组卷
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5卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知四面体中，
，点在线段
上，过点
作
，垂足为，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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681次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且
，
，
，动点P在平面
内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是( )
的正方体中，点E，F在线段BD上，点H，G分别在线段AD，AB上，且，，，动点P在平面内．若PH，PG与平面所成的角相等，则BP的最小值是( )
A． | B． | C．5 | D． |
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解题方法
10 . 如图是正方体的表面展开图，在原正方体中，直线AB与CD所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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