21-22高一上·浙江·期末
名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，点
为底面
的中心，点
在侧面
的边界及其内部运动．若
，则
面积的最大值为______ ．
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为
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2021-11-11更新
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288次组卷
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8卷引用：北京市育英中学2021届高三3月考数学试题
北京市育英中学2021届高三3月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体中，
是棱
的中点，点在正方体的表面及其内部运动，且
.
则（1）所有满足条件的点构成的图形的面积为__________ ；
（2）
的最小值为___________ .
中，是棱的中点，点在正方体的表面及其内部运动，且.则（1）所有满足条件的点
构成的图形的面积为（2）
的最小值为
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2021-11-11更新
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318次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，点E为AB中点，将△ADE沿直线DE向上折起到△A′DE，记二面角A﹣DE﹣A′的平面角为θ，且θ∈（0，π）．给出下列结论：
①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ
时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ
时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为．其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则正确结论是________ .
①直线BD1⊥平面A1C1D
②直线AP∥平面A1C1D
③三棱锥P﹣A1C1D的体积为定值
④异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[
，
]
①直线BD1⊥平面A1C1D
②直线AP∥平面A1C1D
③三棱锥P﹣A1C1D的体积为定值
④异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[
，]
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名校
解题方法
5 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面.有下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
；
③若
，
，，则
；
④若
，
，，则.
其中正确命题的序号是___________ .
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面.有下列四个命题：①若
，，则；②若
，，；③若
，，，则；④若
，，，则.其中正确命题的序号是
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20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起，设折起后点A的位置为A′，且平面A′BD⊥平面BCD，则下列四个命题中正确的是__ ．
；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BD⊥平面A′DC．
；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BD⊥平面A′DC．
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名校
解题方法
7 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___ .（填写所有正确结论的编号）
①
平面
；
②
平面
；
③与底面
所成角的正切值是
；
④过点
与异面直线
与
成
角的直线有
条.
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有条.
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2021-10-13更新
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535次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动，且．给出下列结论：
；
②三棱锥
的体积为定值；
③点P在线段CE上(E为BB1的中点)；
④面积的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动，且．给出下列结论： 
；②三棱锥
的体积为定值；③点P在线段CE上(E为BB1的中点)；
④
面积的最大值为2．其中所有正确结论的序号是
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2021-08-05更新
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632次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图1，在
△
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将△
沿折起，使
到，得到四棱锥
，如图2．在翻折过程中，有下列结论：
①
平面
恒成立；
②若是
的中点，
是
的中点，总有
平面
；
③异面直线
与所成的角为定值；
④三棱锥
体积的最大值为
．
其中正确结论的序号为__________ ．
△中，，，，，分别是，上的点，且，，将△沿折起，使到，得到四棱锥，如图2．在翻折过程中，有下列结论：①
平面恒成立；②若
是的中点，是的中点，总有平面；③异面直线
与所成的角为定值；④三棱锥
体积的最大值为．其中正确结论的序号为
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2021-08-01更新
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300次组卷
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3卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
是等腰三角形，
，
，
，垂足为H，D是
的中点，则
（1）当
时，
的面积是______ ．
（2）当的面积最大时，
的长是______ ．
中，平面，是等腰三角形，，，，垂足为H，D是的中点，则（1）当
时，的面积是（2）当
的面积最大时，的长是
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