1 . 已知一个四棱锥的三视图如下，该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数为____________．

2 . 已知空间一球，为其直径且．A，B为球上两点，满足，且，则四面体的体积为_________．

3 . 如图，在正方体中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：
①连接，总有平面；
②平面；
③动点到直线的距离的最小值是；
④设，则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________.

   

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段的中点．给出下列四个命题：

   

①三棱锥的体积最大值为；
②；
③的面积为定值；
④四棱锥是正四棱锥．
其中所有正确命题的序号是_________-．

5 . 已知正方体的棱长为3，则到平面的距离为______.

6 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 如图，在直角梯形中，E为的中点，，，M，N分别是，的中点，将沿折起，使点D不在平面内，则下命题中正确的序号为______．

①；
②；
③平面；
④存在某折起位置，使得平面平面．

8 . 如图，矩形ABCD中，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，
①对于任意一个位置总有平面；
②存在某个位置，使得；
③存在某个位置，使得；
④四棱锥的体积最大值为．

上面说法中所有正确的序号是____________．

9 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________.

10 . 的三边长分别为3、4、5，为平面外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是________．