1 . 如图，在三棱锥木块中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______．

2 . 在三棱锥中，，，，的中点为，的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是______．

3 . 如图在梯形中，，，，，将该图形沿对角线折成图中的三棱锥，且，则此三棱锥外接球的体积为___________.

4 . 在棱长为1的正方体中，点P是对角线的动点（点P与不重合），则下列结论正确的有___________.

①存在点P，使得平面平面；
②存在点P，使得平面；
③分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意的点P都有；
④对任意的点P，的面积都不等于.

6 . 在长方体中，，，，为，的中点，在上，且.过，，三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形，则点到直线的距离为_____.

7 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成角④与垂直，请写出正确结论的个数为__ 个．

8 . 在四面体中，，，向量与的夹角为，若，则该四面体外接球的表面积为_____________．

9 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则正确的序号是______.

①平面；                       
②与所成角为；
③该二十四等边体的体积为；       
④该二十四等边体外接球的表面积为.

10 . 的三边长分别为3、4、5，为平面外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是________．