名校
1 . 正方体
的棱长为1，点P是
内不包括边界的动点，若
，则线段AP长度的最小值为___________ .
的棱长为1，点P是内不包括边界的动点，若，则线段AP长度的最小值为
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2022-11-30更新
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1036次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
2 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿对角线BD折起，设折起后点
的位置为
，并且平面
平面BCD.则下面四个命题中正确的是______ .（把正确命题的序号都填上）
①
；②三棱锥
的体积为
；③
；④平面
平面
.
，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是①
；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.
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3 . 如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，边
上一点
满足
．现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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262次组卷
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6卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
4 . 已知空间四边形的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，则空间四边形外接球的表面积为______ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，则空间四边形外接球的表面积为
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2022-11-25更新
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478次组卷
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4卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
解题方法
5 . 等边三角形
边长为
，
平面且
，则点
到
边的距离为___ ．
边长为，平面且，则点到边的距离为
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解题方法
6 . 如图，已知四面体，
和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若
，
，则点轨迹的长度为______ ；若在内（含边界）且
，则点轨迹的长度为______ ．
，和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若，，则点轨迹的长度为在内（含边界）且，则点轨迹的长度为
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2022-11-23更新
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440次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期11月份联合考试数学试题
名校
7 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，且
，
，
平面ABCD，F，O分别是PA，BD的中点，E是线段PB上的动点，给出下列四个结论：
①
；②
；③直线PO与底面ABCD所成角的正弦值为
；④
面积的取值范围是
.______ .
的底面是边长为2的菱形，且，，平面ABCD，F，O分别是PA，BD的中点，E是线段PB上的动点，给出下列四个结论：①
；②；③直线PO与底面ABCD所成角的正弦值为；④面积的取值范围是.
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解题方法
8 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，则直线AA1到平面BB1D1D的距离为______ .
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2022-11-21更新
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367次组卷
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6卷引用：第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）
（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的中点为
，
的余弦值是
，若
都在同一球面上，则该球的表面积是______ ．
中，，，，的中点为，的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是
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外，
，
，
，则点A到平面PBC的距离的最大值是
