1 . 点P在所在平面外，，，，则点A到平面PBC的距离的最大值是______．

2 . 平面四边形中，，，，，沿将向上翻折，进而得到四面体，①四面体体积的最大值为______；②若二面角的大小为120°，则______.

3 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面；
③；
④⊥平面，
正确的编号为_____．

4 . 在三棱锥 中，底面ABC是边长为2的正三角形，，点M为的垂心，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为_________.

5 . 已知直三棱柱的侧棱长为2，，，过，的中点，作平面与平面垂直，则所得截面周长为___________．

6 . 如图1，等腰直角三角形ABC，，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C₁，在平面ABC上的射影C₂落在直线AB上，则取得最小值时，C₁到直线AB的距离为___________．

7 . 四面体ABCD的三组对棱分别相等（即），有以下四个结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分；
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
其中所有正确结论的序号为______．

8 . 已知三棱锥P﹣ABC的体积为10.5，且AB＝6，AC＝BC＝4，AP＝BP＝10，则PC长度为______.

9 . 正方体棱长为3，点满足，动点在正方体表面及内部运动，并且总保持，则的最小值为______.

10 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为______.