名校
解题方法
1 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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569次组卷
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9卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
2 . 如图甲，在矩形
中，
为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
，如图乙.
(1)求证：平面；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
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2022-09-28更新
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4368次组卷
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15卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
是等边三角形，
．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若二面角
为30°，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面，，是等边三角形，．(1)若
，求证：平面；(2)若二面角
为30°，，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2022-04-28更新
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1008次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)点M在平面
内，直线
平面，求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，.(1)证明：平面
平面；(2)点M在平面
内，直线平面，求四棱锥的体积.
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2022-05-31更新
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587次组卷
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3卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
中，是的中点，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2022-05-29更新
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667次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，各棱长均为4，M，N分别是BC，
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求证：
中，各棱长均为4，M，N分别是BC，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
中，，，．(1)求三棱锥
的体积和表面积(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
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2022-04-13更新
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283次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，
，
.点E､F分别为
上的点，满足
，点G为线段
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，，，.点E､F分别为上的点，满足，点G为线段中点.(1)证明：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-16更新
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603次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题
名校
9 . 已知四棱锥满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，
，E为PA的中点．
平面BDE；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．
平面BDE；(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
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2022-05-24更新
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2127次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，
．
(1)若为中点，求证
平面
；
(2)若
，求面
与面
的夹角的余弦值.
中，平面，四边形为平行四边形，．(1)若
为中点，求证平面；(2)若
，求面与面的夹角的余弦值.
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2022-03-25更新
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361次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
