1 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会,为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士,会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯,奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成,如图①,已知球的表面积为
,底座由边长为4的正三角形铜片
沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得,如图②,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/27/3010509636182016/3011644398264320/STEM/7b4bd8188209445caf24ff65026d0338.png?resizew=522)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/27/3010509636182016/3011644398264320/STEM/7b4bd8188209445caf24ff65026d0338.png?resizew=522)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.底座多面体![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.球离球托底面![]() ![]() |
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2022-06-29更新
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1416次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 三棱锥
中,平面
平面ABC,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448cbac9a1ef3de7538a6b30cdc39582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05bb647c5eb61b3f1baf553c731581f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ee6967bc42ab94169f60d2209130a9.png)
A.![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.点A到平面SBC的距离为![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2022-04-03更新
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7487次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)专题15 空间几何体的外接球山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(辽宁)(人教B)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)单元测试A卷——第八章?立体几何初步
解题方法
3 . 如图,设E,F别是正方体
的棱CD 的两个动点,点E在F的左边,且
,
,点P在线段
上运动,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916275919880192/2918849848451072/STEM/0403fd3fe49445df87125675c3f6039b.png?resizew=205)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7d857811cbd619f868d951aa7a0ab8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916275919880192/2918849848451072/STEM/0403fd3fe49445df87125675c3f6039b.png?resizew=205)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-02-18更新
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2233次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
解题方法
4 . 已知三棱柱
中,
,
,
,
,则四面体
的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3511f3c77d0e04dae8d050dce5f9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1f118ff1a4e78f9019ffca8a69b03ee.png)
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解题方法
5 . 如图所示,已知平面四边形
,
,
,
,
.沿直线
将
翻折成
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638808354422784/2642328506957824/STEM/f4b2f2c8e05e4078a944c9607bda8737.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baa1c07becd03537beeb09a31745cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2395720e6d6aeb7efdcd8e921849acf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32e1b499d6b25ee132abcdd3f3cd288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f6bf45ecba77a2581e1142bd16bf8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638808354422784/2642328506957824/STEM/f4b2f2c8e05e4078a944c9607bda8737.png?resizew=161)
A.![]() |
B.![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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6 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD=
.
(1)求证:AF
平面PCE;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/925ce741-f5b0-4f78-b462-e9eac512ab5e.png?resizew=197)
(2)求点F到平面PCE的距离;
(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求证:AF
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/925ce741-f5b0-4f78-b462-e9eac512ab5e.png?resizew=197)
(2)求点F到平面PCE的距离;
(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-11-07更新
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1740次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
名校
7 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/04995d23-7b87-42b4-af22-6ed033682091.png?resizew=163)
(1)证明:
平面
;
(2)已知
与平面
所成的角为30°,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/04995d23-7b87-42b4-af22-6ed033682091.png?resizew=163)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319d234a0586478d4e73020d48b3a10.png)
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2020-05-13更新
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2759次组卷
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16卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题01 平行、垂直问题的证明(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
8 . 如图,四棱锥
的底面
是矩形,侧面
是正三角形,
,
,
.
、
分别为
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/eb29164a-f855-46a5-8cd7-762dc8ebb255.png?resizew=192)
(1)求证:
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3e27f6e6d1592408508cc9fd14d480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/eb29164a-f855-46a5-8cd7-762dc8ebb255.png?resizew=192)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141ee0cedfea5ae83aaac1106e2cc259.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aea5d2e8ca11974b2292eb6012524b6.png)
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2019-10-14更新
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1189次组卷
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2卷引用:2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学(文)试题
9 . 如图,直角梯形
,
,
,
,
是边
中点,
沿
翻折成四棱锥
,则点
到平面
距离的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af260e0d98c95d1e092dc4c6d348e3ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7d528d7d5aea71bb3d9df16055c2a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae9bd3db15b3c5062240b4438fe6476.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-14更新
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3745次组卷
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16卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)专题25 立体几何中的最值,探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题(已下线)狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第3章 空间向量与立体几何(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离(一)【培优版】(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,
是圆
的直径,点
在圆
上,矩形
所在的平面垂直于圆
所在的平面,
.
(1)证明:平面
⊥平面
;
(2)当三棱锥
的体积最大时,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec346cba41b378fcd97f1607835e259a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6170fbe98391ed323b6a4251b8fa952.png)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32fdd65aa55d1833750ef453a295d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
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2017-05-31更新
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1681次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学(文)试题