名校
解题方法
1 . 如图，在直棱柱
中，底面四边形
为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
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2022-11-04更新
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1458次组卷
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9卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
名校
2 . 如图，正方体的棱长为1，
，
，
分别为线段
，，
上的动点（不含端点），则错误的是（ ）
的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则错误的是（ ）A．存在点，使点 与点到平面 的距离相等 |
B．当为中点时，存在点，使直线 与平面平行 |
C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为 |
D．异面直线 与 成角可以为 |
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2022-12-28更新
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471次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
3 . 在边长为2的正方形外作等边
（如图1），将沿折起到
的位置，使得
（如图2）.
(1)求证：平面
平面；
(2)若F，M分别为线段
的中点，求点P到平面
的距离.
外作等边（如图1），将沿折起到的位置，使得（如图2）.(1)求证：平面
平面；(2)若F，M分别为线段
的中点，求点P到平面的距离.
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2022-12-25更新
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452次组卷
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5卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知
是边长为
正三角形
的外心，沿
将该三角形折成直二面角
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为正三角形的外心，沿将该三角形折成直二面角，则下列说法正确的是（ ）A．直线 垂直直线 |
B．直线与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面的夹角的余弦值是 |
D．到平面的距离是 |
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2022-11-15更新
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217次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（ ）
的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（ ）| A．异面直线与成角可以为 |
| B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行 |
| C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为 |
| D．存在点，使点与点到平面的距离相等 |
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2022-11-15更新
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1044次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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2022-11-12更新
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451次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，四面体中，
是的中点.
(1)当在线段
上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；
(2)若
，当是线段的中点时，求
到平面
的距离.
中，是的中点.(1)当
在线段上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；(2)若
，当是线段的中点时，求到平面的距离.
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2022-11-02更新
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633次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱
、
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点D到平面的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求点D到平面
的距离.
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9 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，为
上靠近
的三等分点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求点到平面
的距离．
中，是边长为2的正三角形，，，为上靠近的三等分点．(1)若
，求证：平面平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离．
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10 . 如图，在四棱锥
，四边形正方形，
平面．
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1864次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
