解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
平面，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
中，四边形是菱形，平面，，分别为，的中点．(1)证明：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.
(1)求证：
平面PBC.
(2)求点C到平面ABP的距离.
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.(1)求证：
平面PBC.(2)求点C到平面ABP的距离.
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2021-12-23更新
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540次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，四边形
是正方形．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面，，四边形是正方形．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-12-11更新
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510次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
4 . 如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，，
是等边三角形，且平面
底面
底面
.
（1）在平面
内找到一个点G，使得
，只需说明作法即可，不必说明理由；
（2）求（1）中确定点G到平面
的距离.
的底面是边长为2的菱形，，是等边三角形，且平面底面底面.（1）在平面
内找到一个点G，使得，只需说明作法即可，不必说明理由；（2）求（1）中确定点G到平面
的距离.
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5 . 如图，在棱长为a的正方体
中，P在线段
上，且
，M为线段
上的动点，则三棱锥
的体积为（ ）
中，P在线段上，且，M为线段上的动点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．与点M的位置有关 |
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2021-10-25更新
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2060次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）
贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（理）试题（二）（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面
底面，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）已知点是线段的中点，求点
到平面
的距离，
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.（1）证明：平面
平面；（2）已知点
是线段的中点，求点到平面的距离，
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7 . 如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.
平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.（1）求证：平面
平面PAB；（2）求点A到平面EFG的距离.
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2021-10-02更新
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397次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且
，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-27更新
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240次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，面面，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）求点
到面
的距离.
中，面面，，，，，，.（1）求证：
面；（2）求点
到面的距离.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，且四边形为正方形，点，
，
分别为
，
，
的中点，点为
上的动点．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求点到平面的距离．
中，平面，且四边形为正方形，点，，分别为，，的中点，点为上的动点．（1）证明：
平面．（2）若
，求点到平面的距离．
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