1 . 如图，设P为矩形ABCD所在平面外一点，直线PA⊥平面ABCD，AB=3，BC=4，PA=1，则点P到直线BD的距离为______.

2 . 如图：四棱锥中,
(1)证明：⊥平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为上一点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求点 E 到平面的距离．

4 . 如图，在一个组合体中平面为直角梯形，其中，，，四边形为矩形，平面平面，，且为的中点．

(1)若，求证：平面；
(2)若矩形为正方形，点是线段上的动点，求点到平面的距离．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，点为的中点，点为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④直线与平面所成角的正切值的最小值为；
⑤若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

7 . 三棱柱，侧棱底面，且，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是，的中点，则E到平面BCD的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 三棱柱，侧棱底面，底面是边长为2的等边三角形，点E是的中点，则E到平面的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 图1是由RtADC和RtABC组成的一个平面图形，其中AC＝4，∠DAC＝60°，∠BAC＝45°，E，F分别为BA，BC的中点，，，将RtABC沿AC折起，使点B到达点P的位置，且平面PAC⊥平面ADC，如图2．

(1)求证：点H在平面EFG内；
(2)求直线PD与平面PAC所成角的正弦值．

10 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点O为A₁B的中点，∠ABC=90°，AB=BC=2，．

(1)证明：BC∥平面AOC₁．
(2)求点B到平面AOC₁的距离．