1 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

2 . 如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，高为1，则点D到平面ACD₁的距离是_____．

3 . 如图，边长为2的正方形中，E，F分别是的中点，将分别沿折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点P到平面的距离为

C．三棱锥的外接球的体积为

D．二面角的余弦值为

4 . 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

(1)证明：直线MN//平面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.

(1)已知点在上，且，求证：平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(3)当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？

6 . 已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，，，，且，.

（1）求侧棱与底面ABC所成角的大小；
（2）求顶点C到侧面的距离.

7 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，的中点则（       ）

A．点和点D到平面AEF的距离相等

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．二面角为锐二面角

8 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面A1BC的距离为	B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P
C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值	D．二面角A1-BC-A的大小为

9 . 如图，直四棱柱中，，为的中点，底面是边长为4的菱形，.

（1）证明：，，，四点共面；
（2）求点到平面的距离

10 . 在棱长为的正方体中，，，分别是，，的中点，则点到平面的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．