1 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点
、
、
、
，满足
是正三棱锥，
是
的中点，
，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________ ；蹴鞠球心到平面
的距离为______ ．
、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为的距离为
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2021-08-25更新
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251次组卷
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3卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）若四棱锥的体积为12，求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形，，，．（1）证明：
平面．（2）若四棱锥
的体积为12，求点到平面的距离．
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2021-03-23更新
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1264次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题
3 . 如图，在正方体
中，
.
（1）证明:
平面
.
（2）求点到平面的距离.
中，.（1）证明:
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2021-01-28更新
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148次组卷
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3卷引用：青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
底面，
为
的中点，，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，底面，为的中点，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-09-01更新
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393次组卷
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3卷引用：青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题
青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
5 . 如图，三棱柱
中，
底面，点是棱
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
中，底面，点是棱的中点，，.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2020-03-17更新
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271次组卷
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2卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
6 . 如图，多面体
中，平面
平面，
，
，四边形
为平行四边形.
（1）证明：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，，，四边形为平行四边形.（1）证明：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-02-07更新
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185次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（文）试题
7 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，将其沿对角线
折成三棱锥
，使平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，，，，将其沿对角线折成三棱锥，使平面平面.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-02-10更新
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355次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题
8 . 如图，四棱锥底面是矩形，平面，
，
，是
的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求点到平面
的距离．
底面是矩形，平面，，，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2016-12-13更新
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2216次组卷
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3卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题
