1 . 如图所示，在正方体
中，
是
的中点，若
，则点
到平面
的距离为___________ .
中，是的中点，若，则点到平面的距离为
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2022-08-15更新
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446次组卷
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5卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PC＝PD，PA＝AB＝BC＝1，CD＝2．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
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2022-02-16更新
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261次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
平面ABCD，点E是棱PC上的一点.
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)是否存在一点E，使得
平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
(3)若三棱锥
的体积是
，求点D到平面PAB的距离.
中，底面ABCD是梯形，，，，平面ABCD，点E是棱PC上的一点.(1)证明：平面
平面PBC；(2)是否存在一点E，使得
平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；(3)若三棱锥
的体积是，求点D到平面PAB的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABC；
(2)求点A到平面
的距离.
中，，，，.(1)证明：
平面ABC；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
5 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，，.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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6 . 在直三棱柱中，
，
，
，则点C到平面
的距离为____________ .
中，，，，则点C到平面的距离为
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2021-11-26更新
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273次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
7 . 1.如图，三棱柱中，侧棱
底面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点，
是
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-19更新
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642次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题甘肃省武威市武威第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1705次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，
，
，点
是
的中点，
底面
，则点到平面
的距离为（ ）
中，，，，点是的中点，底面，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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388次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 正方体棱长为
，若是空间异于
的一个动点，且
，，若
，则点到直线
的最短距离为___________ .
棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为
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