1 . 如图，空间中有一个平面和两条互相垂直的异面直线、，其中、与的交点分别为，直线、都与直线垂直，垂足分别为、，且.

(1)证明：直线、与平面所成角之和为定值；
(2)若，令（），求点到平面距离的最大值关于的函数.

2 . 如图所示的多面体由一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，四棱锥与三棱柱的所有棱长都为2，．

   

(1)求直线AB与平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 在棱长为1的正方体中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（       ）

A．与平面平行	B．与直线垂直
C．与直线所成角为	D．与平面的距离为

4 . 在正四棱柱中，，直线与平面所成角为，分别是的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．几何体的体积为	D．到平面的距离为

5 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形是等腰梯形，，三棱锥的体积为，平面与平面垂直.

   

(1)求直线EF到平面的距离；
(2)求证：平面⊥平面.

6 . 如图，在直三棱柱中，，且.

(1)求直三棱柱的表面积与体积；
(2)求证：平面，并求出到平面的距离.

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段AC的中点，点Q是线段上的点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若，则Q是线段的中点	B．
C．点Q到平面的距离为	D．

8 . 已知三棱锥中，平面为中点，过点分别作平行于平面的直线交于点.

   

(1)求直线与平面所成的角的正切值；
(2)证明：平面平面，并求直线到平面的距离.

9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点在棱上，且，则点到平面的距离之和为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为1的正方体中，点在四边形内（含四边形的边）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．上的任意一点到平面的距离恒为定值

B．直线与所成角的正弦值的取值范围为

C．若，直线与平面所成角的正切值为

D．三棱锥外接球的体积最大值等于正方体的外接球的体积