1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M､N分别是
､
的中点，平面
与棱
的交点为E，点F为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，M､N分别是､的中点，平面与棱的交点为E，点F为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．三棱锥 体积为 |
C．若 则  平面 | D．若 ，则直线与 所成角的正弦值为 |
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2022-05-16更新
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886次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求与平面所成角的大小．
中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的大小．
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2022-05-11更新
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690次组卷
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4卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，在等腰梯形ADEF中，
，
，
，
．在矩形ABCD中，
．平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
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2022-05-11更新
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932次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题
4 . 以下各角中可能为钝角的有（ ）
| A．异面直线所成角 | B．直线和平面所成角 |
| C．二面角的平面角 | D．两个向量形成的角 |
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2022-04-24更新
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628次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 在四棱锥中，
平面
，点M是矩形内（含边界）的动点，且
，直线
与平面所成的角为
．记点M的轨迹长度为
，则
（ ）
中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为．记点M的轨迹长度为，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-04-21更新
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1827次组卷
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8卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
解题方法
6 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，
，
，点P在线段EF上.给出下列命题：
①存在点P，使得直线
平面ACF；
②存在点P，使得直线
平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是
；
④三棱锥
的外接球被平面ACF所截得的截面面积是
.
其中所有真命题的序号（ ）
，，点P在线段EF上.给出下列命题：①存在点P，使得直线
平面ACF；②存在点P，使得直线
平面ACF；③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是
；④三棱锥
的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.其中所有真命题的序号（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2022-02-14更新
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1772次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，点
在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，点在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，
，则
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，则与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1186次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高二强基班上学期第二次半月考数学文科试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二强基班上学期第二次半月考数学理科试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）
解题方法
9 . 如图，在正方体中，是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为
；
④三棱锥
的体积不变．
其中正确结论的序号为______ ．
中，是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③直线AD与平面
所成角的正弦值为；④三棱锥
的体积不变．其中正确结论的序号为
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名校
10 . 如图，已知
平面BCD，平面
平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，直线BD与平面ABC所成角为30°，求二面角
的余弦值．
平面BCD，平面平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点．(1)求证：
；(2)若
，直线BD与平面ABC所成角为30°，求二面角的余弦值．
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2022-01-24更新
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313次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
