1 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．ED1与B1C所成的角大于60°

B．点E到平面ABC1D1的距离为1

C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为

D．直线CE与平面ADB1所成的角为

2 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：

①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为.
其中正确的结论是___________.

3 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___.（填写所有正确结论的编号）

①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有条.

4 . 在直四棱柱中底面四边形为菱形，，，，E为中点，过点E且和平面垂直的平面为，平面，则直线和平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四边形为菱形，O为与的交点，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值；
（3）若，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．

6 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，三棱锥中，平面，，为中点，下列说法中正确的是_________．

①；
②记二面角的平面角分别为；
③记的面积分别为；
④．

8 . 如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面．

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知圆锥的顶点为为底面中心，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点，设直线与平面所成角为，则的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，E,F分别是BC,PC的中点．

（1）证明：；
（2）若H为PD上的动点，AB=2，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求的值．
（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值．