1 . 以下说法正确的是（ ）
A．空间异面直线的夹角取值范围是 | B．直线与平面的夹角的取值范围是 |
C．二面角的取值范围是 | D．向量与向量夹角的取值范围是 |
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名校
2 . 如图，在四棱柱
中，
，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
为线段
的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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574次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ）
A．圆台的侧面积为 | B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．圆台的体积为 | D．异面直线和 所成的角的大小为 |
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2023-09-19更新
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545次组卷
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8卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4647次组卷
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25卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．在棱上存在点 使得 平面 |
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2020-09-05更新
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597次组卷
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5卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥中，底面为矩形且
，平面平面，
是等边三角形，点是的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．
中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2019-06-14更新
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1061次组卷
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6卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题【区级联考】天津市宝坻区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
2014高三·全国·专题练习
7 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2017-03-27更新
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1324次组卷
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16卷引用：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷
2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
平面
，求
