名校
1 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
2 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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2023-10-31更新
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454次组卷
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5卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
3 . 在四面体ABCD中，
，
，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）
，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
| B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C． 的面积的最大值为 |
D．四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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504次组卷
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3卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；CD与AE所成角的余弦值为__________ .
中，为中点，则与平面所成角的大小为
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2022-11-08更新
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286次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2022-06-24更新
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956次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知正方体，则（ ）
，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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2022-06-07更新
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52686次组卷
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61卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第6讲 立体几何云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第11题 立体几何综合2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何初步河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题1.1空间向量及其运算（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）专题4 必备知识与常规问题（多选题9）专题07立体几何与空间向量（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体中，求
直线
与
所成的角的大小
直线
与平面所成的角的余弦值．
的正方体中，求直线与所成的角的大小直线与平面所成的角的余弦值．
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2021-08-24更新
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365次组卷
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3卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 将正方形沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
C．直线与平面所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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2021-12-25更新
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278次组卷
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12卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 如图，在长方体中，
，M为
上一点．
（1）求直线
与底面所成角的大小；
（2）若
，求点A到平面
的距离．
中，，M为上一点．（1）求直线
与底面所成角的大小；（2）若
，求点A到平面的距离．
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2020-10-11更新
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262次组卷
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3卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题
10 . 如图，在正方体
中，点，
分别是棱
，
上的动点．给出下面四个命题：
①若直线
与直线
共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线
上；
③若直线与直线相交，则直线与平面
所成角的正切值最大为
；
④直线与直线所成角的最大值是．
其中，所有正确命题的序号是（ ）
中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：①若直线
与直线共面，则直线与直线相交；②若直线
与直线相交，则交点一定在直线上；③若直线
与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；④直线
与直线所成角的最大值是．其中，所有正确命题的序号是（ ）
| A．①④ | B．②④ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-07-23更新
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777次组卷
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7卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第1章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）第1章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
