1 . 在梯形
中，
，
是线段
上一点，
，
，
，
，把
沿
折起至
，连接
使得平面
平面
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，已知
平面OAB，
，
，
与平面
所成的角为
，
与平面所成的角为
，则
______ ．（用角度表示）
中，已知平面OAB，，，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则
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2024-05-02更新
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330次组卷
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3卷引用：河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5580次组卷
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9卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 在正方体
中，
分别是侧面
，底面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是侧面，底面的中心，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
| D．直线与平面所成的角为 |
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名校
5 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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2023-10-31更新
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444次组卷
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5卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，直线与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1193次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-14更新
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1012次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁D₁的中点，F为C₁D₁的中点，则下列说法中正确的是（ ）
| A．EF∥AC |
| B．直线EF 与平面BCC₁B₁所成的角为45° |
| C．异面直线EF 和AD₁所成的角为45° |
| D．BD₁⊥EF |
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2023-06-14更新
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483次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点D为棱AB的中点，点E为棱
上一点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，点D为棱AB的中点，点E为棱上一点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-27更新
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1134次组卷
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4卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，为线段
上的动点，则（ ）
中，为线段上的动点，则（ ）A．点 四点不共面 |
B． 在底面内的射影面积为定值 |
C．直线与平面 所成角的正弦的最大值为 |
D．当为中点时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-05-12更新
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1047次组卷
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4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
