名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，
（ⅰ）求
与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，（ⅰ）求
与所成角的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
，若
与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积_________________ .
中，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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名校
3 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且
为线段
上的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图所示，在三棱锥
中，已知
，
，
两两互相垂直，
，
，M，N分别是边，
的中点，点E是线段
上的动点，点F是平面
中的任意一点，则（ ）
中，已知，，两两互相垂直，，，M，N分别是边，的中点，点E是线段上的动点，点F是平面中的任意一点，则（ ）| A．三棱锥是正三棱锥 |
B．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．当点E是线段的中点时，的最小值为 |
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2023-11-28更新
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279次组卷
|
2卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
解题方法
5 . 如图，等腰梯形是圆台
的轴截面，
，为下底面
上的一点，且
，则直线
与平面所成的角为（ ）
是圆台的轴截面，，为下底面上的一点，且，则直线与平面所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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255次组卷
|
8卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
面
，
，下列结论正确的为（ ）
中，，面，，下列结论正确的为（ ）
| A．直线与平面所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面的距离为 |
D．异面直线 |
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2023-11-25更新
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472次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如果平面
，直线
，点
满足：
，且直线与
所成的角为
直线
与直线所成的角为
，那么
与
所成角的大小为_________ ．
，直线，点满足：，且直线与所成的角为直线与直线所成的角为，那么与所成角的大小为
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名校
8 . 如图，在正方体
中，下列结论错误 的为（ ）
中，下列结论
A．直线 与直线所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线 平面 |
D．平面 与平面所成的二面角为 |
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2023-09-08更新
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504次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
9 . 已知正方体，则（ ）
，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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名校
10 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
(3)若
平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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1081次组卷
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13卷引用：山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
