名校
解题方法
1 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面
的截面
，若三棱锥
与三棱台
的表面积之比为
，则直线
与底面所成角的正切值为______ .
的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为
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2023-11-17更新
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494次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
解题方法
2 . 如图，上下底面都为正三角形的三棱台
中，
平面
，且
．
(1)求三棱台的体积；
(2)设
为线段
上的动点（包括端点），求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，平面，且． (1)求三棱台
的体积；(2)设
为线段上的动点（包括端点），求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，点
为线段的中点，
平面
平面
.
(1)求
的长；
(2)若直线与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，点为线段的中点，平面平面. (1)求
的长；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图1，在菱形中，
是的中点，将
沿直线
翻折至
的位置，得到如图2所示的四棱锥
.若是
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿直线翻折至的位置，得到如图2所示的四棱锥.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．点到平面 的距离恒为 |
B．当 时，过点 的截面周长为4 |
C．异面直线 与 所成的角不断变小 |
D．当 时，直线与平面 所成的角的正切值为 |
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2022-11-20更新
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309次组卷
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2卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是矩形，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．平面SAD⊥平面SAB |
| B．BC⊥平面SAB |
C．直线SC与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．四棱锥S－ABCD外接球的表面积为13 |
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2022-11-08更新
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316次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在长方体
中，
为
上一点，已知
，
，
，
．和平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-06更新
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487次组卷
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13卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
名校
7 . 如图，在三棱锥中，
，
底面ABC
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4655次组卷
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26卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，对角线
与
的交点为
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)点在棱
上，若体积
，求：
①点的位置；
②
与平面
所成角的正切值.
中，四边形是菱形，对角线与的交点为，，，.(1)证明：
平面；(2)点
在棱上，若体积，求：①
点的位置；②
与平面所成角的正切值.
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9 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，且
．
（1）求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）点E在棱SA上，且满足
，在直线BE上是否存在一点M，使
平面SBC？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由．
的底面ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，且．（1）求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）点E在棱SA上，且满足
，在直线BE上是否存在一点M，使平面SBC？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知长方体
中，
，
，
与平面
所成角的正弦值为
，则该长方体的外接球的表面积为___________ .
中，，，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为
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2021-08-14更新
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233次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
