名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
，
分别是棱
，
的中点，
是棱
上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)从①三棱锥
的体积为1；②
与底面所成的角为60°；③异面直线
与
所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点，是棱上一点，且．(1)证明：
平面；(2)从①三棱锥
的体积为1；②与底面所成的角为60°；③异面直线与所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-04-22更新
|
887次组卷
|
6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题空间向量与立体几何中的高考新题型辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末
2 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面ABCD，
，
．
(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为
？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，．(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为
？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
198次组卷
|
3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试
名校
解题方法
3 . 在如图所示的半圆柱中，
为上底面直径，
为下底面直径，
为母线，点F在
上，点G在
上且
，P为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值.
为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-08-13更新
|
441次组卷
|
2卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面
，
，
，
，E为棱CD的中点.
(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足
平面PBE，求线段DM的长.
中，底面，，，，E为棱CD的中点.(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足
平面PBE，求线段DM的长.
您最近一年使用：0次
2022-03-15更新
|
406次组卷
|
2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面
平面ABCD，M是PD的中点．
(1)证明：
平面PCD；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点．(1)证明：
平面PCD；(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-03-02更新
|
248次组卷
|
2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试理科数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，直线PA与CD所成角为60°.
(1)求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，直线PA与CD所成角为60°.(1)求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
，
.
(1)证明：平面；
(2)在线段
上是否存在一点，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？
中，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值等于？
您最近一年使用：0次
2022-01-27更新
|
1091次组卷
|
5卷引用：浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别是棱 
的中点，点
在线段
上.
(1)当直线
与平面
所成角最大时，求线段
的长度；
(2)是否存在这样的点，使平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由.
中，，分别是棱 的中点，点在线段上.(1)当直线
与平面所成角最大时，求线段的长度；(2)是否存在这样的点
，使平面与平面所成的二面角的余弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-01-25更新
|
398次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
平面，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
的底面是平行四边形，平面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
您最近一年使用：0次
2022-01-16更新
|
692次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若平面
平面
，求直线m与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，，，E为棱的中点.(1)证明：
平面.(2)若平面
平面，求直线m与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
