1 . 如图，在五面体
中，四边形
为等腰梯形，
，且
.
；
(2)若
为等边三角形，且面
面，求
与面
所成角.
中，四边形为等腰梯形，，且.
；(2)若
为等边三角形，且面面，求与面所成角.
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2023-07-01更新
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278次组卷
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2卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 如图，矩形ABCD是圆柱
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
平面
；
(2)若直线DE与平面所成的角为
时，证明：平面
平面
.
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
平面；(2)若直线DE与平面
所成的角为时，证明：平面平面.
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2023-07-01更新
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389次组卷
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2卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2953次组卷
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8卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
是边长为2的正三角形，
平面，
是
的中点.
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求侧面与侧面
所成二面角的大小.
中，底面为矩形，侧面是边长为2的正三角形，平面，是的中点.
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求侧面与侧面所成二面角的大小.
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2023-06-28更新
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813次组卷
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3卷引用：【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥
的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
(2)求该几何体的表面积．
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2023-06-28更新
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65次组卷
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3卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，底面BCD是边长为2的正三角形，
平面BCD，点E在棱BC上，且
，其中
.
为30°，求AB的长；
(2)若
，求DE与平面ACD所成角的正弦值的取值范围.
中，底面BCD是边长为2的正三角形，平面BCD，点E在棱BC上，且，其中.
为30°，求AB的长；(2)若
，求DE与平面ACD所成角的正弦值的取值范围.
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2023-06-28更新
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405次组卷
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2卷引用：【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，
，平面
平面
.与
间的距离；
(2)若点在棱
上，且二面角
为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面.
与间的距离；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-27更新
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1419次组卷
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6卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
.
平面；
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，，，.
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-19更新
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3921次组卷
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11卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
名校
9 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高，三棱锥的底面
是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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2023-05-10更新
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650次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
10 . 如图1，在长方形ABCD中，已知，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将
折起，使得
（如图2）．
平面；
(2)求直线DF与平面所成角的最大值．
，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将折起，使得（如图2）．
平面；(2)求直线DF与平面
所成角的最大值．
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