1 . 如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，和均为等腰直角三角形，且若平面⊥平面

(1)证明:平面平面ADF
(2)问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面若存在，求出此时三棱锥与三棱锥的体积之比，若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，平面， ，，

(1)求证：；
(2)若为的中点.求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，，M为的中点．

(1)若，证明：平面；
(2)若是正三角形，P为线段上的动点，求与平面所成角的正弦值的取值范围．

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，，，.点E､F分别为上的点，满足，点G为线段中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，，，，是等边三角形，平面平面ABCD，点M在棱PC上．

(1)当M为棱PC中点时，求证：；
(2)若点M满足：，求锐二面角的余弦值．

6 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知，，.

(1)求证：平面；
(2)连接，求多面体的体积.

7 . 如图，五棱锥中，平面平面ABCDE，，△ABE为边长为4的等边三角形，四边形BCDE为等腰梯形，，．，M为线段AP上一点，．

(1)求证：平面MCD；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 如图，在五面体ABCDE中，已知平面BCD，，且，.

(1)求证：平面平面ABC；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 如图，在三棱柱中，，.分别是的中点，平面平面.

(1)求证：；
(2)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

10 . 如图所示，四棱锥中，△为正三角形，，，，.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求与面所成角的正弦值.