1 . 在三棱锥中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为______.

2 . 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，点，分别是棱，的中点，，，则（       ）

A．存在使得平面

B．存在使得平面

C．当时，平面截正方体所得的截面形状是五边形

D．当时，异面直线与所成角的余弦值为

4 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是中点，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，．

(1)求证：//平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

6 . 如图，三棱柱中，，侧面为矩形，，二面角的正切值为.
   
(1)求侧棱的长；
(2)侧棱上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由.

7 . 已知四面体ABCD，D在面ABC上的射影为，为的外心，，.
   
(1)证明：BC⊥AD；
(2)若E为AD中点，OD=2，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 正方体的棱长为1，点满足，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则三棱锥的体积为定值

C．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个面积为的圆

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为的中点，F在上，满足.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．异面直线、所成角的大小为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．周长的最小值为

D．存在点使得平面