名校
1 . 如图,已知所有棱长均相等的直三棱柱
,
,
分别为
和
的中点,则下列陈述不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/c9e2f6d7-c12c-4065-92bf-cfcd4178ce56.png?resizew=117)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cfad1ba71a78d8f415335cde2f8c52.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/c9e2f6d7-c12c-4065-92bf-cfcd4178ce56.png?resizew=117)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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769次组卷
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9卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学(理)试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题(已下线)第32讲 线面角的几何求法(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1) 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知正方体
,给出下列四个结论:
①直线
与
所成的角为
;
②直线
与
所成的角为
;
③直线
与平面
所成的角为
;
④直线
与平面
所成的角为
.
其中,正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e75d14708e6aa1404477db9d7e3166f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabe764f05300ac83c7d16b685d27af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
其中,正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-13更新
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504次组卷
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5卷引用:四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)专题8.12 空间直线、平面的垂直(一)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰.以下4个命题中,假命题的是( )
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 |
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 |
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 |
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 |
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2022-11-12更新
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642次组卷
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6卷引用:四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的底面是正三角形,
平面
,且
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-10更新
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419次组卷
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10卷引用:四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题
四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二(重点班)上学期期中考试数学(理)试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(理)试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱
中,D是棱BC上的点(不与点C重合),
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/a7306756-b1f1-4abf-b071-8a7102b27c23.png?resizew=145)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9499f0e312799d87f5377f30565abc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/a7306756-b1f1-4abf-b071-8a7102b27c23.png?resizew=145)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b9a3f868837555eb40234b3375f4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446091491fb55549972f35a206fcab1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9e20d667d04bf3ee7f55cc795ce01.png)
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2022-11-09更新
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416次组卷
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3卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(文)试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(文)试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,已知在▱ABCD中,
与
交于点
,
平面
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3e0f9e6f4c71cca3989b0cca571daf.png)
,
,
,
与平面
所成角的正切值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/1/3100369255636992/3101475198713856/STEM/3ef845e377e5455aadace9c12dc70dd4.png?resizew=232)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
是棱
上靠近点
的三等分点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ad334c6d980f01aaa3bf6be547a7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3e0f9e6f4c71cca3989b0cca571daf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/676ddabb4c619ff92939d3a80d3246bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce14bab4844ae4456fc77bdacba9a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfaca9396f85c0137b534903321fcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/1/3100369255636992/3101475198713856/STEM/3ef845e377e5455aadace9c12dc70dd4.png?resizew=232)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbb79892c8cb8871a08437acc09bc80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3142b1af4ce67d3e55417b4c0de257.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61620a272dada8d4b9a9fab6379dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67f7e5afd392cd3bbecf024457e0a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840798a31aba0783f96584e0ad7c0d2e.png)
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7 . 如图,在棱长为a的正方体
中,P是
的中点,
是
上的任意一点,
、
是
上的任意两点,且
的长为定值,现有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/5ff3dbc6-6748-412a-b54c-1e83ec19b173.png?resizew=156)
①异面直线
与
所成的角是定值;②点
到平面
的距离是定值;③直线
与平面
所成的角是定值;④三棱锥
的体积是定值.其中正确结论的序号为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/5ff3dbc6-6748-412a-b54c-1e83ec19b173.png?resizew=156)
①异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1657f0781f2d325a939ebc926e4f4f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84246f43e21ad37356b653500301d6c4.png)
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2022-11-02更新
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580次组卷
|
3卷引用:四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
8 . 正三棱柱
的所有棱长都相等,
是
的中点,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/8c0d06a3-077d-4c24-a219-c8216c8556ef.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fd0b510920be6bc60d170c3ff3da3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/8c0d06a3-077d-4c24-a219-c8216c8556ef.png?resizew=137)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72545bef56c4e32d1b76489bd32c3842.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-10-26更新
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249次组卷
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3卷引用:四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点M,N分别是边BC,CD的中点,
,
.沿MN将
翻折到
的位置,连接PA,PB,PD,得到如图2所示的五棱锥P-ABMND.
平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角
的平面角的余弦值为
?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b761e4554c4ec2d5e76f1e3ba53176a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cdb0f2acd33222ffa049f66c2e7ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d75eaf17d34e29407f37096d1c36177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f6574ef8d30c97fbd69269805fefd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e8433f8c8a712e6db0b639f326c420.png)
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000bad0dfe00561e3a45c6643e524ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc4cbe1fa83a288d069935ef4908a2b.png)
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2022-10-21更新
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1917次组卷
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16卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)(已下线)1.2.4 二面角上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-2(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)