1 . 如图，在四棱锥E－ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC＝∠DAB＝90°，EC＝AD＝2，AB＝BC＝1，．

(1)证明：AB⊥平面ADE；
(2)求直线EB与平面EAC所成的角的正弦值．

2 . 四棱锥 底面是边长为 1 的菱形，，是的中点，，平面.

(1)求直线与平面所成角;
(2)求证: 平面平面.

3 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点P在线段上运动，则AP与所成角的范围为

B．若点P在矩形内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是

C．若点P在内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足，则点P轨迹的面积为

4 . 在正方体中，下列结论正确的有（       ）
①异面直线与所成角的大小为；               ②直线与直线垂直；
③直线与平面所成角的正切值为；     ④平面与平面夹角的正切值为．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．③④

5 . 如图，在四棱锥中，，平面PAB，且，F为PC中点．

(1)求证：平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，其中，点在棱上，点为中点.

(1)记平面平面，判断直线和直线的位置关系，并证明；
(2)若二面角的大小为是靠近的三等分点，求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图所示，正方体的棱长为，点，，分别是平面、平面、平面的中心，点Q是线段上的动点，则：

①点到平面的距离为；
②直线与平面所成角的正切值的最大值为；
③三棱锥的体积为定值．
以上结论正确的是________．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为等腰直角三角形，，，F是BC的中点．

(1)在AD上是否存在点E，使得平面平面，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
(2)为等边三角形，在（1）的条件下，求直线SE与平面SBC所成角的正弦值．