名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面PCD，
，
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
中，为等边三角形，平面平面PCD，， (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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名校
2 . 在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ） A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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854次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
名校
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
为
的中点．点
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．无论点在上怎么运动，直线与 所成角都不可能是 |
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2023-11-03更新
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445次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
4 . 如图，直角梯形
中，
，
为的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，则下列结论错误的是
（ ）
中，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论错误的是（ ） A． 与平面 所成角的正切值为 |
B． |
C．二面角 的大小为 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
5 . 已知等腰直角
的斜边在平面
内，与所成角为
，
是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______ .
的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为
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2023-10-20更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确 的是（ ）
| A．异面直线AC与所成的角为60° |
B．直线 与平面 所成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2023-10-18更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
7 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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877次组卷
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5卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
名校
8 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
，
，
平面，点在棱
上.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的余弦.
的底面为菱形，，，，平面，点在棱上. (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的余弦.
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名校
解题方法
9 . 在长方体
中，
，
，点M、N分别在线段
，
上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．
中，，，点M、N分别在线段，上，且，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面相交于点P，求线段DP的长度．
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2023-09-24更新
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492次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图所示，在圆锥
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的余弦值．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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2023-09-23更新
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817次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
