名校
1 . 如图，在四棱锥
中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且
，G为△ABC的重心，则PG与底面ABCD所成的角的正弦值等于（ ）
中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且，G为△ABC的重心，则PG与底面ABCD所成的角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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473次组卷
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9卷引用：专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为a的正方形，
平面．若
，则直线
与平面
所成的角的大小为（ ）
中，底面是边长为a的正方形，平面．若，则直线与平面所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1006次组卷
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8卷引用：专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）北京高一专题09立体几何
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形
内一动点（含边界），且直线
，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）
中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．存在点F，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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2022-11-05更新
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853次组卷
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3卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
名校
解题方法
4 . 直三棱柱
中，
，
，则
与平面所成的角为（ ）
中，，，则与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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1169次组卷
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8卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第9-13章）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
13-14高二上·山东济宁·期末
名校
5 . 如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，有如下四个结论
①
②
ACD是等边三角形
③AB与CD所成的角为
④AB与平面BCD所成的角为
其中错误的结论是（ ）
，有如下四个结论①
②ACD是等边三角形③AB与CD所成的角为
④AB与平面BCD所成的角为其中错误的结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2022-07-10更新
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676次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东实验中学高一一级模块考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，正方体中，
，
，
， 当直线
与平面
所成的角最大时，
（ ）
中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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2957次组卷
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16卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
解题方法
7 . 已知正方体，的棱长为2，点
为线段
（含端点）上的动点，
平面
，下列说法正确的是（ ）
，的棱长为2，点为线段（含端点）上的动点，平面，下列说法正确的是（ ）A．若点 为中点，当 最小时， |
B．当点与 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其截面周长就越大 |
C．直线 与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．若点为的中点，平面过点 ，则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
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解题方法
8 . 已知球O的半径为2，A，B，C为球面上的三个点，
，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为
，则O到平面ABC的距离为（ ）
，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为，则O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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349次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 在长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；（2）
与平面所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值
；（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，则
与底面
所成角的大小为（ ）
中，，且，则与底面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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