1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，则AD与平面BCD所成角的正弦值为（ ）
中，底面，，，，，则AD与平面BCD所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，现将
沿着对角线BD翻折成
，并且满足
，则直线
与平面BCD所成最大角的余弦值为（ ）
，，现将沿着对角线BD翻折成，并且满足，则直线与平面BCD所成最大角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，正方形
的边长为
为的中点，将
沿
向上翻折到
，连接
，在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）
①四棱锥
的体积最大值为
②．
中点
的轨迹长度为
③
与平面
所成角的正弦值之比为
④三棱锥
的外接球半径有最小值
，没有最大值
的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连接，在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）①四棱锥
的体积最大值为②．中点的轨迹长度为③
与平面所成角的正弦值之比为④三棱锥
的外接球半径有最小值，没有最大值| A．①③ | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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5 . 长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 在长方体
中，
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是；
（3）
的最小值
；（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）
①平面
平面
②
的最大值为
③
的最小值为
④
与平面
所成角正弦值的取值范围是
⑤三棱锥
外接球体积为
中，为线段上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）①平面
平面②
的最大值为③
的最小值为④
与平面所成角正弦值的取值范围是⑤三棱锥
外接球体积为| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，则
与底面所成角的大小为（ ）
中，，且，则与底面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，已知四边形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，
，将沿对角线翻折到
在翻折的过程中，下列结论中不正确 的是（ ）
，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中A． | B． 与可能垂直 |
C．直线与平面 所成角的最大值是 | D．四面体 的体积的最大是 |
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2022-06-13更新
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2361次组卷
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6卷引用：浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在三棱台中，
平面，
，
，，则
与平面所成的角为（ ）
中，平面，，，，则与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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2813次组卷
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9卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（全国乙卷A）理科数学试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（全国乙卷A）理科数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）7.4 几何法求空间角（精讲）（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解专题10空间中点线面的位置关系
