1 . 如图，在棱长为的正方体中，已知，是线段上的两个动点，且，则（     ）

A．的面积为定值	B．
C．点到直线的距离为定值	D．平面与平面所成角为

2 . 如图，在四面体中，分别为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在多面体中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.

(1)求证：平面平面；
(2)若多面体的体积为：
（i）求；
（ii）求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则与为异面直线

C．若，且，则

D．若，则

5 . 如图，在四棱台中，底面为平行四边形，侧棱平面，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若四棱台的体积为．求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图1，在矩形中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.

图1                           图2

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积的最大值.

7 . 如图，在三棱锥中，，，的中点分别为，点在上，.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求二面角的大小.

8 . 在矩形中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．

(1)求证：平面平面．
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

10 . 已知棱长为2的正方体中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，平面与线段AD的交点为N，则（       ）

A．平面平面	B．不存在点，使得直线平面
C．直线，，交与同一点	D．的最小值为