1 . 如下左图,矩形中,,,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是圆柱底面圆的内接矩形,是圆柱的母线,,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,侧面底面,且,设E,F分别为,的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2024-06-04更新
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1233次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题
4 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形,平面为等腰三角形,为棱上靠近的三等分点,点在棱上运动,则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C. |
D.点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,分别为棱的中点.
(2)若点到底面的距离等于,且,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点到底面的距离等于,且,求二面角的正弦值.
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2024-06-02更新
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671次组卷
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2卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥中,点在平面内的投影为点,,.
(2)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
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7 . 正方体的棱长为是线段上的动点.(1)求证:平面平面;
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
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8 . 已知平面,平面,为等边三角形,,,为的中点.
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,,连接.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角正弦值的大小.
(2)求直线与平面所成角正弦值的大小.
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10 . 如图,在三棱柱中,,,,,P为线段的中点,点N为线段上靠近的三等分点.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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