1 . 如图所示，多面体
，底面
是正方形，点
为底面的中心，点
为
的中点，侧面
与
是全等的等腰梯形，
，其余棱长均为2.
平面；
(2)若点
在棱
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
，底面是正方形，点为底面的中心，点为的中点，侧面与是全等的等腰梯形，，其余棱长均为2.
平面；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求.
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2 . 如图，已知菱形ABCD和菱形ADEF的边长均为2，
，
，M，N分别为AE、BD上的动点，且
．
平面EDC；
(2)当MN的长度最小时，求AF与平面MND所成角的正弦值．
，，M，N分别为AE、BD上的动点，且．
平面EDC；(2)当MN的长度最小时，求AF与平面MND所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
，
与平面
所成的角为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，为的中点，，与平面所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在多面体
中，平面与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
|
381次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，多面体是由一个正四棱锥
与一个三棱锥
拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为
，且
．
上找一点
，使得平面
平面
，并给出证明；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为，且．
上找一点，使得平面平面，并给出证明；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，三棱柱
所有棱长都为2，
，D为
与
交点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
所有棱长都为2，，D为与交点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点在线段
上运动，则（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图所示，在正方体中，M是棱
上一点，平面
与棱
交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（ ）
①四边形
是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线
垂直；④任意平面都与平面
垂直.
中，M是棱上一点，平面与棱交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（ ）①四边形
是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直.
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．①②④ |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面是棱长为2的菱形，
，若
，且
与平面所成的角为
为
的中点，点
在线段
上，且
平面
.
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
的底面是棱长为2的菱形，，若，且与平面所成的角为为的中点，点在线段上，且平面.
；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，
是底面圆周上异于
的一点，则下面结论中正确的序号是_____ ．（填序号）
；②
；③
平面
；④平面
平面．
是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于的一点，则下面结论中正确的序号是
；②；③平面；④平面平面．
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