解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求二面角
的余弦值．
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2 . 已知四棱锥
的底面为正方形，其中点
在平面
上的投影为
，点
在线段
上.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与平面所成角为45°，求二面角
的余弦值.
的底面为正方形，其中点在平面上的投影为，点在线段上.(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角为45°，求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在平行四边形中，
是
上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点
，
，将
沿折起至
.
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面
.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至.
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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解题方法
4 . 如图，梯形中，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点A的位置为
，且平面
平面
．给出下面四个命题：
①
;②三棱锥
的体积为
；③
平面
;④平面
平面
．其中正确命题的个数是（ ）
中，，，将沿对角线折起．设折起后点A的位置为，且平面平面．给出下面四个命题：①
;②三棱锥的体积为；③平面;④平面平面．其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 在四棱锥
中，
平面
为等腰直角三角形，底面为平行四边形，且
是线段的中点，F在线段
上运动，记
．
(1)若
，求证：平面
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面为等腰直角三角形，底面为平行四边形，且是线段的中点，F在线段上运动，记．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，
，点
为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
中，四边形为菱形，，点为线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，二面角的正切值为2，且，求的值．
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解题方法
7 . 已知直三棱柱
的底面为正三角形，
是侧棱
上一点，且
，则三棱锥
外接球的体积为_______________ ．
的底面为正三角形，是侧棱上一点，且，则三棱锥外接球的体积为
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8 . 如图，在三棱台中，
平面
，点为线段的中点.
(1)求证：
；
(2)若点
为线段
的中点，
，四面体
的体积为2，求
的值.
中，平面，点为线段的中点.(1)求证：
；(2)若点
为线段的中点，，四面体的体积为2，求的值.
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解题方法
9 . 如图，在三棱台中，
，点
在平面的投影恰为线段的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在平面的投影恰为线段的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
是等腰直角三角形，
是顶角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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697次组卷
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6卷引用：专题32 空间向量及其应用-5
（已下线）专题32 空间向量及其应用-5山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
