名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
是等腰直角三角形，
是顶角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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694次组卷
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6卷引用：广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）（已下线）专题32 空间向量及其应用-5云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
2 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
.
(1)证明：平面平面ABCD；
(2)若
，
，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，.(1)证明：平面
平面ABCD；(2)若
，，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
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名校
3 . 在棱长为2的正方体
中，
为棱
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面 ，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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739次组卷
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8卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
在棱
上，当二面角
的余弦值为
时，求
．
中，底面是正方形，侧棱底面，． (1)证明：平面
平面；(2)点
在棱上，当二面角的余弦值为时，求．
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2023-07-08更新
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700次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，直三棱柱
中，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
为
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面. (1)证明：
；(2)若
为上一点，且，求二面角的余弦值.
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2023-07-07更新
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567次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，且
，点P为线段
上的动点．
(1)当P为线段中点时，求证：平面
平面；
(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为
时，求二面角P-AB-C的余弦值．
中，，且，点P为线段上的动点． (1)当P为线段
中点时，求证：平面平面；(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为时，求二面角P-AB-C的余弦值．
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2023-06-17更新
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1039次组卷
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5卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点D到平面的距离为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，平面，，． (1)求证：平面
平面；(2)若点D到平面
的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
8 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且
.下列结论正确的是（ ）
.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（ ） | A．平面APC⊥平面ABC |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为5π |
D．点C到平面APB的距离为 |
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2023-06-09更新
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529次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，
，点，
分别是棱，
的中点．
(1)求证：平面平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，，，，，点，分别是棱，的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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10 . 如图,正方形中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是
中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．点在平面 上的投影是 的外心 |
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2019-07-12更新
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4893次组卷
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17卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（理）试题安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
