1 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中，且.

(1)求四棱锥S－ABCD的侧面积；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.

2 . 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BAD＝，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE＝2，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．

(1)证明：EF⊥平面ABE；
(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值．

3 . 在四棱锥中，，，平面，分别为的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小．

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为6米

B．侧棱与底面所成角的正弦值为

C．侧面积为平方米

D．体积为立方米

5 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，，直角边绕斜边旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．三棱锥体积的最小值为

C．存在某个位置，使得

D．设二面角的平面角为，且，则

6 . 如图所示，平面平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面CDE；
（2）求平面ADE与平面BCEF的夹角的大小；

7 . 长方体，，，点在长方体的侧面上运动，，则二面角的平面角正切值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

9 . 如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（       ）

A．平面平面

B．

C．二面角的大小

D．与平面所成角的正切值为

10 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为