1 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，底面为正方形，
为
的中点，
为
的中点．
//底面；
(2)已知
，二面角
的平面角为
，求四棱锥的体积．
中，平面底面，底面为正方形，为的中点，为的中点．
//底面；(2)已知
，二面角的平面角为，求四棱锥的体积．
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2023-07-14更新
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230次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-10更新
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710次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
底面，
，
为的中点，
为的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的正弦值
中，底面是边长为2的菱形，，底面，，为的中点，为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的正弦值
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解题方法
4 . 如图所示，
平面
，
，
，
，则二面角
的余弦值大小为________ .
平面，，，，则二面角的余弦值大小为
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5 . 如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为
的中点．
(1)若
，证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，E，F分别为的中点．(1)若
，证明：平面平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2022-12-02更新
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1524次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．若 ，则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D．设 为 上的动点，则二面角 的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1219次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，
，高
，
，将它沿对称轴OO1折叠，使二面角A−OO1−B为直二面角．
(1)证明：AC⊥BO1；
(2)求二面角O−AC−O1的正弦值．
，高，，将它沿对称轴OO1折叠，使二面角A−OO1−B为直二面角．(1)证明：AC⊥BO1；
(2)求二面角O−AC−O1的正弦值．
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点．
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，O为的中点．
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．
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2021-12-09更新
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404次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”中，
，则二面角
的正切值为（ ）
，则二面角的正切值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2021-07-08更新
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275次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱上存在点，使 平面 |
| B．异面直线与所成的角为90° |
C．二面角 的大小为45° |
D． 平面 |
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2021-07-29更新
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3983次组卷
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40卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
