1 . 在多面体中，，，平面，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的平面角正弦值的大小.

2 . 在长方体中，，是的中点.
   
(1)求到面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AB＝2，，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．

   

(1)求三棱锥Q－PAD的体积；
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．

4 . 如图1，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”．阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形、它们的边长都相等，又称这样的半正多面体为二十四等边体．如图2，现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是（       ）
   

A．该二十四等边体的表面积为

B．共有8条棱所在直线与直线AB异面，且所成角为

C．任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为

D．该二十四等边题的外接球的体积为

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.
   
(1)证明：；
(2)若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.

6 . 如图，在四面体P-ABC中，△ABC是等腰三角形AB⊥BC，.
   
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，，PA⊥AB.
（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角的正弦值.

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长2的正方形，侧面为等腰三角形，，侧面底面．

(1)在线段上是否存在一点，使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，且，则（       ）
   

A．平面平面	B．点到平面的距离为
C．二面角的正切值为	D．若平面与平面的交线为直线，则

9 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______.（把你认为正确的结论都填上）
   
①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④二面角的正切值是；
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.

10 . 已知正四面体ABCD，设异面直线AB与CD所成的角为，侧棱AB与底面BCD所成的角为，侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．