1 . 如图，在三棱锥中，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的正弦值．

2 . 如图，在三棱锥中，

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，．

(1)证明：PC=PD；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．

5 . 在三棱锥P−ABC中，AB=BC，BC⊥平面PAB，平面PAC⊥平面ABC.

(1)证明：PA⊥平面ABC；
(2)若D为PC的中点，且，求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=2，PB=，侧面PAD为正三角形，则下列说法正确的是（       ）

A．平面PAD⊥平面ABCD	B．异面直线AD与PB所成的角为60°
C．二面角P－BC－A的大小为45°	D．三棱锥P－ABD外接球的表面积为

7 . 斜三棱柱的体积为4，侧面侧面，的面积为

(1)求点到平面的距离；
(2)如图，为的中点，，，求二面角的大小．

8 . 如图，在三棱锥中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.

(1)证明：；
(2)设，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.

9 . 如图，在直三棱柱中，，P为线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．平面与底面ABC的交线平行于

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．二面角的大小为

10 . 如图所示，已知在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．

(1)求证：直线平面PAD；
(2)求证：直线平面AEMF；
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．