1 . 已知正四棱柱的底面边长为，点分别满足.甲､乙､丙､丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：
甲：当时，存在，使得；
乙：当时，存在，，使得；
丙：当时，满足的的关系为；
丁：当时，满足的点围成区域的面积为.
其中得出错误结论的同学有（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2 . 给出下列命题：
①经过点的直线都可以用方程表示；
②若直线的方向向量，平面的法向量，则；
③直线必过定点；
④如果向量与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么一定共线．
其中真命题的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3 . 如图，平行六面体中，，，与交于点O，则下列说法正确的有（       ）
   

A．平面平面

B．若，则平行六面体的体积

C．

D．若，则

4 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

5 . 在四棱柱中，，，，.

   

(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.

6 . 如图，在四面体中，，，，，．
   
(1)求证：、、、四点共面．
(2)若，设是和的交点，是空间任意一点，用、、、表示．

7 . 在空间直角坐标系中，已知向量，其中分别是平面与平面的法向量.
(1)若，求.的值；
(2)若且，求的值.

8 . 若构成空间的一个基底，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在，使得

B．也构成空间的一个基底

C．若，则直线与异面

D．若，则，，，四点共面

9 . 已知空间的三个不共面的单位向量，，，对于空间的任意一个向量，（       ）

A．将向量，，平移到同一起点，则它们的终点在同一个单位圆上

B．总存在实数x，y，使得

C．总存在实数x，y，z，使得

D．总存在实数x，y，z，使得

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．若空间向量，则存在唯一的实数，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若，则P，A，B，C四点共面

C．，，与夹角为钝角，则x的取值范围是

D．若是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线