名校
1 . 在空间直角坐标系中,点P坐标可记为:定义柱面坐标系,在柱面坐标系中,点P坐标可记为.如图所示,空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为:,,.则在柱面坐标系中,点与点两点距离的最小值为__________ .
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名校
2 . 正四面体棱长为6,,且,以为球心且半径为1的球面上有两点,,,则的最小值为( )
A.24 | B.25 | C.48 | D.50 |
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2024-01-10更新
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1259次组卷
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8卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 体积为的正四面体内有一个球,球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点,,是球的表面上的两动点,点在该正四面体的表面上运动,当最大时,的最大值是______ .
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2023-12-14更新
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316次组卷
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3卷引用:上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题上海市普陀区2024届高考一模数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 如图,棱长为1的正方体的八个顶点分别为,记正方体12条棱的中点分别为,6个面的中心为,正方体的中心为.记,,其中是正方体的体对角线.则________ .
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2023-07-09更新
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784次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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1908次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
名校
解题方法
6 . 在四棱柱中,,,,.
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
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2023-06-30更新
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715次组卷
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14卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)每日一题 第1题 巧用基底 别具一格(高二)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
名校
7 . 已知空间三点,则下列结论不正确的是( )
A. | B.点在平面内 |
C. | D.若,则D的坐标为 |
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2023-02-27更新
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378次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示(同步练习)- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在正四面体ABCD中,E,F是BC,AD的中点,平面ADE的法向量为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是平面BCF的法向量 | D. |
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2023-02-18更新
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270次组卷
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4卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(3)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 在空间直角坐标系中,已知向量,其中分别是平面与平面的法向量.
(1)若,求.的值;
(2)若且,求的值.
(1)若,求.的值;
(2)若且,求的值.
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2023-02-13更新
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336次组卷
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4卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知空间的三个不共面的单位向量,,,对于空间的任意一个向量,( )
A.将向量,,平移到同一起点,则它们的终点在同一个单位圆上 |
B.总存在实数x,y,使得 |
C.总存在实数x,y,z,使得 |
D.总存在实数x,y,z,使得 |
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2023-02-03更新
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739次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题