空间向量及其运算练习题及答案-高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 160次组卷 | 25卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 479次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 157次组卷 | 27卷引用：2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

4 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 757次组卷 | 20卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 672次组卷 | 36卷引用：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

6 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 282次组卷 | 11卷引用：专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

7 . 如图，平行六面体

中，点M在线段

上，且

，点N在线段

上，且

．求证：M，N，

三点在一条直线上．

2023-10-05更新 | 150次组卷 | 3卷引用：专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练高二期末

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1204次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在正方体

中，点

在

上，且

，点

在体对角线

上，且

．求证：

，

三点共线．

2023-08-04更新 | 1118次组卷 | 25卷引用：模块一专题1 空间向量的基本运算期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)设

，

，求

；
(2)求

与

的夹角；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2023-06-05更新 | 527次组卷 | 7卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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