名校
1 . 已知
是空间的一个单位正交基底，向量
是空间的另一个基底，用基底
表示向量
___________ .
是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量
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2022-07-16更新
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1652次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一练】
2 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面a的法向量．若
，则
_________ ．
是直线l的方向向量，是平面a的法向量．若，则
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3 . 如图，在斜三棱柱
中，M为BC的中点，N为
靠近
的三等分点，设
，
，
，则用
，
，
表示
为（ ）
中，M为BC的中点，N为靠近的三等分点，设，，，则用，，表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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3244次组卷
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13卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册) 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
21-22高一·全国·假期作业
4 . 设
是空间向量的单位正交基底，
，
，则向量
与
的位置关系是________ ．
是空间向量的单位正交基底，，，则向量与的位置关系是
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17-18高二·全国·课后作业
5 . 已知
为标准正交基底，
，则在
方向上的投影数量为（ ）
为标准正交基底，，则在方向上的投影数量为（ ）| A．1 | B．－1 |
C． | D．－ |
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2022-07-09更新
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993次组卷
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5卷引用：第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）（已下线）活页作业8 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点M为
的中点，点P为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2629次组卷
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9卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，P为棱
的中点，过点B作平面
，则平面
截正方体所得的截面面积为______ ．
中，P为棱的中点，过点B作平面，则平面截正方体所得的截面面积为
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8 . 已知正方体的棱长为
，点
是棱上的动点（不含端点），下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点是棱上的动点（不含端点），下列说法正确的有（ ）A． 可能垂直 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过点 截正方体的截面可能是等腰梯形 |
D．若 ，过点且垂直于的截面的周长为 |
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9 . 已知点
，向量
且
，则点的坐标为___________ .
，向量且，则点的坐标为
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2022-06-29更新
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723次组卷
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5卷引用：上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，平面
平面PBC，
，
．
(1)求证：
；
(2)若PD与平面PBC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是直角梯形，，，平面平面PBC，，．(1)求证：
；(2)若PD与平面PBC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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2022-06-28更新
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1465次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
