空间向量及其运算练习题及答案-2022年高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 385 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 166次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 175次组卷 | 28卷引用：第05讲空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 430次组卷 | 150卷引用：第6章平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 908次组卷 | 40卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图在平行六面体

中，

，

，则

的长是_________．

2023-11-10更新 | 303次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 301次组卷 | 28卷引用：上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-19更新 | 559次组卷 | 17卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 675次组卷 | 14卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2017·山西·二模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

10 . 已知向量

，

，且

，则x的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-10-17更新 | 292次组卷 | 36卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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