空间向量及其运算练习题及答案-2022年高中数学高一期末-组卷网

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解析

| 共计 52 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 264次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 319次组卷 | 28卷引用：上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 501次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

4 . 如图所示，空间四边形OABC中，

，

，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 952次组卷 | 24卷引用：新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1204次组卷 | 40卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

6 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2336次组卷 | 148卷引用：期末模拟卷（A基础卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册、第二册）

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 857次组卷 | 17卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积探究性试题

8 . 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,

是一条侧棱,

是上底面上其余的八个点,则

的不同值的个数为___________.

2022-12-06更新 | 287次组卷 | 2卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量

，若

，则实数

_______．

2022-11-29更新 | 714次组卷 | 5卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

名校

10 . 已知空间向量

，

，若

，则

___________．

2022-11-02更新 | 257次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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